Classical Numerical Methods in Scientific Computing

Abstract

Phương trình vi phân từng phần có ý nghĩa quan trọng trong mô hình toán học với các ứng dụng trong kỹ thuật và khoa học. Cuốn sách bắt đầu bằng một khóa học cấp tốc về các phương trình vi phân từng phần nhằm giúp người đọc làm quen với các tính chất cơ bản như sự tồn tại, tính duy nhất và các nguyên lý cực đại có thể tồn tại. Chủ đề chính của cuốn sách đòi hỏi phải mô tả các phương pháp số cổ điển được sử dụng để tính gần đúng nghiệm của phương trình vi phân từng phần. Trọng tâm là các phương pháp rời rạc hóa như sai phân hữu hạn, thể tích hữu hạn và phương pháp phần tử hữu hạn. Bản thảo cũng thực hiện một chuyến tham quan ngắn để giải các tập hợp lớn các phương trình đại số tuyến tính (phi) thu được sau khi áp dụng phương pháp rời rạc hóa cho các phương trình vi phân từng phần