Thuật toán số cho bài toán tối ưu miền trong thiết kế đối với vật liệu đàn hồi

Abstract

Giới thiệu toán tối ưu miền có điều kiện về ràng buộc thể tích với phương trình đàn hồi tuyến tính-phương trình mô tả biến dạng của vật thể với sự biến dạng không quá lớn. Đề xuất phương pháp số để giải bài toán kết hợp giữa phương pháp biến phân Hadamard với phương pháp tìm kiếm trên đường. Trong đó, đạo hàm của mục tiêu được tính toán dựa trên hệ liên hợp. Tính hiệu quả và tin cậy cả các phương pháp số được minh họa bằng các ví dụ trong không gian hai chiều. Các mô phỏng số được thực hiện bằng phần mềm FreeFEM++ dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn.