BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Nguyễn Văn Trang
MÔ PHỎNG ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA ỐNG NANO PHỐT PHO ĐEN
BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN NGUYÊN TỬ
LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC
Hà Nội - 2018
ii
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Nguyễn Văn Trang
MÔ PHỎNG ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA ỐNG NANO PHỐT PHO ĐEN
BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN NGUYÊN TỬ
Ngành: Cơ học
Mã số: 9440109
LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
Hƣớng dẫn khoa học 1: PGS.TS. Lê Minh Quý
Hƣớng dẫn khoa học 2: GS.TS. Trần Ích Thịnh
Hà Nội - 2018
iii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan toàn bộ những nội dung đƣợc trình bày trong luận án này
đƣợc nghiên cứu bởi bản thân tôi dƣới sự hƣớng dẫn khoa học của Thầy
PGS.TS. Lê Minh Quý và GS.TS. Trần Ích Thịnh. Trừ những phần tham khảo đã
đƣợc ghi rõ trong luận án, các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và
chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Hà nội, ngày tháng năm 2018
Ngƣời hƣớng dẫn 1
PGS.TS. Lê Minh Quý
Nghiên cứu sinh
Nguyễn Văn Trang
Ngƣời hƣớng dẫn 2
GS.TS. Trần Ích Thịnh
iv
LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Lê Minh Quý
và GS.TS. Trần Ích Thịnh, Thầy hƣớng dẫn khoa học đã tận tình hƣớng dẫn, giúp
đỡ để tôi có thể hoàn thành luận án.
Tôi xin chân thành cảm ơn tập thể cán bộ giảng viên bộ môn Cơ học vật liệu
và kết cấu, Viện Cơ khí Trƣờng Đại học Bách khoa Hà Nội đã tạo những điều kiện
thuận lợi để tôi thực hiện luận án này.
Tôi muốn cảm ơn sự giúp đỡ vô tƣ của bạn bè, đồng nghiệp tại bộ môn Thiết
kế cơ khí, Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên đã dành những điều
kiện thuận lợi để tôi hoàn thành luận án của mình.
Tôi muốn bày tỏ sự biết ơn của mình đến Ban Giám hiệu, Viện Đào tạo sau
đại học, Viện cơ khí Trƣờng Đại Học Bách khoa Hà Nội đã tạo những điều kiện
thuận lợi nhất để tôi hoàn thành luận án.
Cuối cùng tôi gửi lời cảm ơn tới gia đình, những ngƣời đã luôn động viên,
giúp đỡ tôi về mặt tinh thần trong suốt thời gian qua.
i
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................................. iii
LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................................... iv
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT ........................................................................... iii
DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................................... iv
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ......................................................................... vi
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................... 1
Chƣơng 1 TỔNG QUAN ....................................................................................................... 5
1.1 Giới thiệu về vật liệu hai chiều (2D) và phốt pho đen................................................. 7
1.2 Các phƣơng pháp tính ................................................................................................ 13
1.3 Tình hình nghiên cứu trên thế giới về tấm và ống nano ............................................ 17
1.3.1 Graphene và các vật liệu tƣơng tự graphene ...................................................... 17
1.3.2 Tấm phốt pho đen ............................................................................................... 22
1.3.3 Ống phốt pho đen ............................................................................................... 23
1.4 Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam về tấm và ống nano ........................................... 27
1.5 Kết luận ..................................................................................................................... 28
Chƣơng 2 CƠ SỞ CỦA PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN NGUYÊN TỬ ÁP
DỤNG ĐỂ TÍNH TOÁN ỐNG NANO PHỐT PHO ĐEN ................................................. 30
2.1 Cấu trúc tấm và ống nano phốt pho đen ................................................................... 30
2.1.1 Cấu trúc tấm nano phốt pho đen ......................................................................... 30
2.1.2 Cấu trúc ống nano phốt pho đen ......................................................................... 32
2.2 Thế năng tƣơng tác giữa các nguyên tử ..................................................................... 34
2.2.1 Giới thiệu chung về thế năng tƣơng tác giữa các nguyên tử .............................. 34
2.2.2 Hàm thế Tersoff .................................................................................................. 34
2.2.3 Hàm thế Stillinger-Weber ................................................................................... 36
2.3 Phƣơng pháp phần tử hữu hạn nguyên tử .................................................................. 37
2.3.1 Giới thiệu về phƣơng pháp phần tử hữu hạn nguyên tử ..................................... 37
2.3.2 Cơ sở lý thuyết của phƣơng pháp phần tử hữu hạn nguyên tử ........................... 37
2.3.3 Kiểu phần tử trong AFEM .................................................................................. 43
2.3.4 Mô hình phần tử hữu hạn nguyên tử với hàm thế Stillinger-Weber ................... 44
2.4. Kết luận ................................................................................................................ 47
Chƣơng 3 KẾT QUẢ KÉO ỐNG NANO PHỐT PHO ĐEN .............................................. 48
3.1 Đánh giá độ tin cậy của chƣơng trình tính kéo ống nano phốt pho đen .................... 48
3.2 Khảo sát ảnh hƣởng của chiều dài ống đến đặc trƣng cơ học của ống nano phốt pho
đen ................................................................................................................................... 49
ii
3.2.1 Ảnh hƣởng của chiều dài ống đến đƣờng cong ứng suất-biến dạng của ống nano
phốt pho đen chịu kéo .................................................................................................. 49
3.2.2 Khảo sát ảnh hƣởng của chiều dài ống đến giá trị mô đun đàn hồi của ống nano
phốt pho đen chịu kéo .................................................................................................. 50
3.2.3 Khảo sát ảnh hƣởng của chiều dài ống đến giá trị ứng suất phá hủy của ống nano
phốt pho đen chịu kéo .................................................................................................. 52
3.2.4 Khảo sát ảnh hƣởng của chiều dài ống đến giá trị biến dạng phá hủy của ống
nano phốt pho đen chịu kéo ......................................................................................... 53
3.3 Kết quả kéo ống nano phốt pho đen bằng phƣơng pháp AFEM ............................... 55
3.3.1 Đƣờng cong ứng suất-biến dạng ......................................................................... 55
3.3.2 Mô đun đàn hồi ................................................................................................... 59
3.3.3 Hệ số Poisson ..................................................................................................... 66
3.3.4 Ứng suất và biến dạng phá hủy .......................................................................... 70
3.3.5 Kết luận .............................................................................................................. 75
Chƣơng 4 KẾT QUẢ NÉN ỐNG NANO PHỐT PHO ĐEN .............................................. 77
4.1 Đánh giá độ tin cậy của chƣơng trình tính nén ống nano phốt pho đen .................... 77
4.2 Kết quả nén ống nano phốt pho đen tính bằng phƣơng pháp AFEM ........................ 78
4.2.1 Ảnh hƣởng của đƣờng kính ống khi tỷ số chiều dài/đƣờng kính không đổi,
L/D=8 và đƣờng kính ống thay đổi.............................................................................. 80
4.2.2 Ảnh hƣởng của chiều dài ống khi đƣờng kính ống không đổi ........................... 85
4.2.3 Ảnh hƣởng của đƣờng kính khi chiều dài ống không đổi .................................. 87
4.2.4 Kết luận .............................................................................................................. 92
4.3 So sánh đặc trƣng cơ học của ống nano phốt pho đen khi kéo và nén khi đƣờng kính
ống thay đổi và tỷ số chiều dài/đƣờng kính ống, L/D=8 ................................................. 93
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................................................. 96
Kết luận ........................................................................................................................... 96
Kiến nghị ......................................................................................................................... 97
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................... 98
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG ĐÃ BỐ CỦA LUẬN ÁN ............................. 108
iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
MD Molecular Dynamics - Động lực phân tử.
MM Molecular Mechanics - Cơ học phân tử.
DFT Density Functional Theory - Lý thuyết hàm mật độ.
FEM Finite Element Method - Phƣơng pháp phần tử hữu hạn.
TB Tight-Binding – Phƣơng pháp Tight-Binding.
AFEM Atomistic Finite Element Method - Phƣơng pháp phần tử hữu hạn
nguyên tử.
MDFEM Molecular Dynamics Finite Element Method - Phƣơng pháp phần tử hữu
hạn động lực phân tử .
CNT Carbon Nano Tube - Ống các bon nano.
SW Stillinger-Weber - Hàm thế Stillinger-Weber.
BPNT Black Phosphorene Nanotube - Ống nano phốt pho đen.
COMPASS Condensed-phase Optimized Molecular Potentials for Atomistic
Simulation Studies - Hàm thế COMPASS.
ECP Effective Core Pseudo-potential - Hàm thế ECP.
BN Boron Nitride - Bo Nitơ.
SiC Silicene Carbon - Silic Các bon.
Si Silicene – Silic.
t Độ dày ống vật liệu nano đơn lớp (nm).
Y Mô đun đàn hồi (N/m
2
).
Yt Mô đun đàn hồi 2 chiều (N/m).
iv
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1 Đặc trƣng cơ học của tấm graphene tính bằng các phƣơng pháp khác
nhau
18
Bảng 1.2 Cơ tính của tấm BN tính bằng các phƣơng pháp khác nhau
20
Bảng 1.3 Cơ tính của tấm SiC tính bằng các phƣơng pháp khác nhau
21
Bảng 1.4 Cơ tính của tấm Si tính bằng các phƣơng pháp khác nhau
22
Bảng 1.5 Cơ tính của tấm nano phốt pho đen tính bằng các phƣơng pháp khác
nhau
23
Bảng 1.6 Cơ tính của ống phốt pho đen nano đƣợc tính bằng các phƣơng pháp
khác nhau
25
Bảng 2.1 Thông số hình học của tấm và ống phốt pho đen [114]
31
Bảng 2.2 Thông số hàm thế Stillinger-Weber cho tƣơng tác giữa 2 nguyên tử
(kéo dãn liên kết)
47
Bảng 2.3 Thông số hàm thế Stillinger-Weber cho tƣơng tác giữa 3 nguyên tử
(uốn liên kết). P
b
và P
t
là các nguyên tử thuộc đƣờng kính trong và đƣờng kính
ngoài của ống
47
Bảng 3.1 Bảng thông số hình học của ống armchair nano phốt pho đen khi tỷ
số chiều dài/đƣờng kính, L/D=8 cho tất cả các ống
57
Bảng 3.2 Bảng thông số hình học của ống zigzag nano phốt pho đen khi tỷ số
chiều dài/đƣờng kính, L/D=8 cho tất cả các ống
57
Bảng 3.3 Mô đun đàn hồi của ống armchair nano phốt pho đen (kéo theo
phƣơng zigzag) tính bằng phƣơng pháp AFEM
59
Bảng 3.4 Mô đun đàn hồi của ống zigzag nano phốt pho đen (kéo theo phƣơng
armchair) tính bằng phƣơng pháp AFEM
60
Bảng 3.5 Hệ số Poisson của ống armchair nano phốt pho đen (kéo theo
phƣơng zigzag) tính bằng phƣơng pháp AFEM
66
v
Bảng 3.6 Hệ số Poisson của ống zigzag nano phốt pho đen (kéo theo phƣơng
armchair) tính bằng phƣơng pháp AFEM
67
Bảng 3.7 Ứng suất phá hủy và biến dạng phá hủy của ống armchair nano phốt
pho đen (kéo theo phƣơng zigzag) tính bằng phƣơng pháp AFEM
70
Bảng 3.8 Ứng suất phá hủy và biến dạng phá hủy của ống zigzag nano phốt
pho đen (kéo theo phƣơng armchair) tính bằng phƣơng pháp AFEM
71
Bảng 4.1 Bảng thông số hình học của ống armchair nano phốt pho đen
79
Bảng 4.2 Bảng thông số hình học của ống zigzag nano phốt pho đen
79
Bảng 4.3 Đặc trƣng cơ học của ống armchair nano phốt pho đen (nén dọc theo
phƣơng zigzag)
82
Bảng 4.4 Đặc trƣng cơ học của ống zigzag nano phốt pho đen (nén dọc theo
phƣơng armchair)
83
Bảng 4.5 Ứng suất tới hạn và biến dạng tới hạn của ống (0, 8) armchair và (10,
0) zigzag nano phốt pho đen chịu nén dọc trục khi tỷ số chiều dài/đƣờng kính
L/D thay đổi
87
Bảng 4.6 Ứng suất tới hạn và biến dạng tới hạn của ống armchair nano phốt
pho đen khi cố định chiều dài ống, L=80 Å và đƣờng kính ống thay đổi
89
Bảng 4.7 Ứng suất tới hạn và biến dạng tới hạn của ống zigzag nano phốt pho
đen khi cố định chiều dài ống, L=80 Å và đƣờng kính ống thay đổi
89
vi
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Nano rô bốt trong y học [15]
6
Hình 1.2 Pin CMOS/nano [143]
6
Hình 1.3 Ống các bon nano (CNT) và tấm graphene [24]
8
Hình 1.4 Tấm và ống BN: a) tấm BN; b) ống BN [88]
9
Hình 1.5 Hình ảnh thỏi phốt pho đen [110]
10
Hình 1.6 Hình ảnh tấm phốt pho đen nhiều lớp [110]
10
Hình 1.7 Các dạng tấm phốt pho: a)
-phốt pho; b)
-phốt pho; c)
-
phốt pho; d)
-phốt pho; e)
-phốt pho [56]
12
Hình 1.8 Đƣờng cong ứng suất-biến dạng của BN, SiC và AlN [52]
28
Hình 2.1 Cấu trúc hình học của tấm nano phốt pho đen: a) Hình ảnh phóng to
của 6 nguyên tử phốt pho; b) Hình ảnh 3D; c) Hình chiếu đứng; d) Hình chiều
cạnh của tấm. Màu đỏ là ký hiệu cho các nguyên tử phốt pho ở phía trên (P
t
),
màu xanh là ký hiệu cho các nguyên tử phốt pho ở phía dƣới (P
b
)
30
Hình 2.2 Thông số hình học tấm phốt pho đen : a) Hình chiếu đứng; b) Hình
ảnh 3D [17]
31
Hình 2.3 Cấu trúc nguyên tử của ống nano phốt pho đen: a) Ống armchair; b)
Ống zigzag
32
Hình 2.4 Sơ đồ khối chƣơng trình giải lặp với điều kiện biên tùy ý [1]
40
Hình 2.5 Sơ đồ khối chƣơng trình giải lặp với điều kiện biên là một chuyển vị
đủ nhỏ [1]
41
Hình 2.6 Mô phỏng quá trình tìm nghiệm sử dụng sơ đồ lặp với điều kiện biên
tùy ý [1]
42
Hình 2.7 Mô phỏng quá trình tìm nghiệm sử dụng sơ đồ lặp với điều kiện biên
là một chuyển vị đủ nhỏ [1]
43
Hình 2.8 Hai kiểu phần tử sử dụng hàm thế Stillinger-Weber
a) Hai nguyên tử (kéo dãn liên kết) b) Ba nguyên tử (uốn liên kết)
45
Hình 2.9 Hình ảnh phóng to nhóm gồm 6 nguyên tử tách ra từ cấu trúc ống
46
vii
phốt pho đen
Hình 3.1 So sánh đƣờng cong ứng suất-biến dạng tính bằng AFEM và MD khi
kéo ống nano phốt pho đen
48
Hình 3.2 Đƣờng cong ứng suất-biến dạng của ống armchair (0, 8) khi tỷ số
chiều dài/đƣờng kính, L/D=6, 8, 12, 16, 20
49
Hình 3.3 Đƣờng cong ứng suất-biến dạng của ống zigzag (10, 0) khi tỷ số
chiều dài/đƣờng kính, L/D=6, 8, 12, 16, 20
50
Hình 3.4 Mô đun đàn hồi của ống armchair (0, 8) khi tỷ số chiều dài/đƣờng
kính (L/D) thay đổi từ 6 đến 20.
51
Hình 3.5 Mô đun đàn hồi của ống zigzag (10, 0) khi tỷ số chiều dài/đƣờng
kính (L/D) thay đổi từ 6 đến 20.
51
Hình 3.6 Ứng suất phá hủy của ống armchair (0, 8) khi tỷ số chiều dài/đƣờng
kính (L/D) thay đổi từ 6 đến 20
52
Hình 3.7 Ứng suất phá hủy của ống zigzag (10, 0) khi tỷ số chiều dài/đƣờng
kính (L/D) thay đổi từ 6 đến 20
53
Hình 3.8 Biến dạng phá hủy của ống armchair (0, 8) khi tỷ số chiều dài/đƣờng
kính (L/D) thay đổi từ 6 đến 20
54
Hình 3.9 Biến dạng phá hủy của ống zigzag (10, 0) khi tỷ số chiều dài/đƣờng
kính (L/D) thay đổi từ 6 đến 20
54
Hình 3.10 Cấu trúc nguyên tử của: a) ống nano phốt pho đen armchair (0, 14);
và b) ống nano phốt pho đen zigzag (18, 0)
56
Hình 3.11 Đƣờng cong ứng suất-biến dạng của ống: a) armchair; b) zigzag
nano phốt pho đen chịu kéo dọc trục tính bằng phƣơng pháp AFEM
58
Hình 3.12 Mô đun đàn hồi của ống armchair và tấm nano phốt pho đen đƣợc
xác định bằng các phƣơng pháp khác nhau
61
Hình 3.13 Mô đun đàn hồi của ống zigzag và tấm nano phốt pho đen đƣợc xác
định bằng các phƣơng pháp khác nhau
62
Hình 3.14 So sánh sự thay đổi của giá trị mô đun đàn hồi của ống nano phốt
63
viii
pho đen (BPNT) và ống các bon nano (CNT): a) ống armchair; b) ống zigzag
Hình 3.15 So sánh sự thay đổi của giá trị mô đun đàn hồi của ống nano phốt
pho đen (BPNT) và ống boron nitơ (BN): a) ống armchair; b) ống zigzag
65
Hình 3.16 Hệ số Poisson thay đổi theo đƣờng kính ống nano: a) armchair; và
b) zigzag phốt pho đen
68
Hình 3.17 Xấp xỉ đa giác so với đƣờng tròn khi đƣờng kính ống bé
69
Hình 3.18. Xấp xỉ đa giác so với đƣờng tròn khi đƣờng kính ống lớn
69
Hình 3.19 Ứng suất phá hủy thay đổi theo đƣờng kính ống: a) armchair; và b)
zigzag phốt pho đen
72
Hình 3.20 Biến dạng phá hủy thay đổi theo đƣờng kính ống: a) armchair; và b)
zigzag phốt pho đen
73
Hình 3.21 Ảnh chụp màn hình ống (0, 8) armchair nano phốt pho đen chịu
kéo đúng tâm tại các biến dạng: a)
=16,6%; và b)
=16,7%
74
Hình 3.22 Ảnh chụp màn hình ống (18, 0) zigzag nano phốt pho đen chịu kéo
đúng tâm tại các biến dạng: a)
=17,4%; và b)
=17,5%
74
Hình 4.1 So sánh đƣờng cong ứng suất-biến dạng tính bằng AFEM và MD khi
nén ống phốt pho đen
77
Hình 4.2 Cấu trúc hình học của ống: a) (0, 20) armchair nano phốt pho đen; b)
(26, 0) zigzag nano phốt pho đen
78
Hình 4.3 Đƣờng cong ứng suất-biến dạng của ống armchair (0, 8) và zigzag
(10, 0) nano phốt pho đen chịu nén dọc trục với tỷ số chiều dài/đƣờng kính,
L/D=8
80
Hình 4.4 Đƣờng cong ứng suất-biến dạng của: a) armchair nano phốt pho đen;
b) zigzag nano phốt pho đen chịu nén dọc trục với tỷ số chiều dài/đƣờng kính,
L/D=8
81
Hình 4.5 Ứng suất tới hạn thay đổi theo đƣờng kính ống của ống armchair và
84
ix
zigzag nano phốt pho đen chịu nén dọc trục với tỷ số chiều dài/đƣờng kính,
L/D=8
Hình 4.6 Biến dạng tới hạn thay đổi theo đƣờng kính ống của ống armchair và
zigzag nano phốt pho đen chịu nén dọc trục với tỷ số chiều dài/đƣờng kính,
L/D=8
85
Hình 4.7 Ứng suất tới hạn thay đổi theo tỷ số chiều dài/đƣờng kính (L/D) của
ống (0, 8) armchair và (10, 0) zigzag nano phốt pho đen chịu nén dọc trục
86
Hình 4.8 Biến dạng tới hạn thay đổi theo tỷ số chiều dài/đƣờng kính (L/D)
của ống (0, 8) armchair và (10, 0) zigzag nano phốt pho đen chịu nén dọc trục
86
Hình 4.9 Ứng suất tới hạn thay đổi theo đƣờng kính ống của ống armchair và
zigzag nano phốt pho đen khi chiều dài L=80 Å chịu nén dọc trục
88
Hình 4.10 Biến dạng tới hạn thay đổi theo đƣờng kính ống của ống armchair
và zigzag nano phốt pho đen khi chiều dài cố định L=80 Å chịu nén dọc trục
88
Hình 4.11 Hình ảnh ống (0, 18) armchair nano phốt pho đen chịu nén dọc trục
tại các biến dạng: a)
=8,65%; và b)
=8,70%
90
Hình 4.12 Hình ảnh ống (23, 0) zigzag nano phốt pho đen chịu nén dọc trục
tại các biến dạng: a)
=7,55%; và b)
=7,60%
91
Hình 4.13 So sánh mô đun đàn hồi của ống nano phốt pho đen khi chịu kéo và
nén: a) ống armchair; b) ống zigzag
93
Hình 4.14 So sánh ứng suất phá hủy của ống armchair và zigzag nano phốt
pho đen khi chịu kéo và nén dọc trục
94
Hình 4.15 So sánh biến dạng phá hủy của ống nano phốt pho đen khi chịu kéo
và nén: a) ống armchair; b) ống zigzag
95
1
MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Hiện nay, công nghệ nano có nhiều ứng dụng quan trọng trong các lĩnh vực
nhƣ y học, điện tử, quang điện tử, cảm biến, pin Li-ion, vật liệu nanocomposite,
may mặc và nông nghiệp…
Để sử dụng các vật liệu nano mới đƣợc tìm ra vào các ứng dụng thực tế cần có
những hiểu biết sâu sắc và tƣờng tận về cơ tính. Do đó, khoa học nghiên cứu về tấm
và ống nano mang tính thời sự hiện nay.
Về mặt hình học, vật liệu hai chiều (2D) có cấu trúc gồm một mặt phẳng chứa
các nguyên tử tách ra từ tinh thể dạng khối [33].
Các đặc trƣng cơ học của ống các bon nano (CNT) đã đƣợc các nhà khoa học
nghiên cứu đầy đủ trong hơn một thập niên qua bằng nhiều phƣơng pháp khác nhau
[23, 93, 119, 135].
Sau những ứng dụng thành công của ống các bon nano thì rất nhiều các vật
liệu nano hai chiều khác đã đƣợc tìm ra nhƣ graphene, BN, SiC, Si, AlN... Cơ tính
của các vật liệu nano này đã nghiên cứu khá rõ ràng [4, 7, 42, 52, 97, 113, 141].
Năm 2014, vật liệu nano phốt pho đen đƣợc tổng hợp. Phốt pho đen có đặc
điểm là một chất bán dẫn có độ rộng vùng cấm lớn [94]. Vùng cấm đƣợc hiểu là
vùng nằm giữa vùng dẫn và vùng hóa trị. Khoảng cách giữa đáy vùng dẫn và đỉnh
vùng hóa trị đƣợc gọi là động rộng vùng cấm. Khoảng cách này 0 eV thì là kim
loại, khoảng 2,0 eV trở xuống là chất bán dẫn và lớn hơn 2,0 eV là chất cách điện
[88, 106, 140].
Phốt pho đen có nhiều ứng dụng tiềm năng trong lĩnh vực điện tử, cảm biến và
làm vật liệu anốt của pin Li-ion [27, 48, 60, 62, 72, 94]. Do đó, ứng xử cơ học của
vật liệu nano phốt pho đen là vấn đề thời sự hiện nay. Đặc trƣng cơ học của tấm và
ống nano phốt pho đen đã đƣợc nghiên cứu gần đây bởi một số phƣơng pháp [5, 11,
17, 35, 56, 102, 103, 109, 127, 133]. Cơ tính của tấm nano phốt pho đen đã đƣợc
nghiên cứu khá rõ. Tuy nhiên, cơ tính của ống nano phốt pho đen mới có một số ít
nghiên cứu và các kết quả về mô đun đàn hồi của các nhà nghiên cứu có sự khác
2
nhau nhiều. Ảnh hƣởng của thông số hình học (ví dụ nhƣ đƣờng kính ống) đến ứng
xử kéo và nén chƣa đƣợc nghiên cứu kỹ lƣỡng.
Do vậy, đòi hỏi cần có thêm nhiều tính toán hơn nữa về cơ tính của ống vật
liệu nano phốt pho đen. Do đó, nghiên cứu sinh đã chọn hƣớng nghiên cứu là tính
toán mô phỏng để xác định các đặc trƣng cơ học của ống nano phốt pho đen cho
luận án của mình. Tên đề tài là: “Mô phỏng ứng xử cơ học của ống nano phốt pho
đen bằng phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử ”.
Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu của luận án là thông qua các thí nghiệm mô phỏng kéo và
nén ống nano phốt pho đen thành đơn (single walled) để tìm ra các đặc trƣng cơ học
nhƣ mô đun đàn hồi, ứng suất phá hủy, biến dạng phá hủy, hệ số Poisson và đƣờng
cong ứng suất-biến dạng. Bên cạnh đó, ảnh hƣởng của đƣờng kính và chiều dài đến
cơ tính của ống nano phốt pho đen cũng đƣợc xác định.
Phƣơng pháp nghiên cứu
Phƣơng pháp phần tử hữu hạn nguyên tử (AFEM) [67] hay còn gọi là phƣơng
pháp động lực phân tử phần tử hữu hạn (MDFEM) [53] đã đƣợc phát triển trong
hơn một thập niên qua. Nhà khoa học đầu tiên đƣa ra phƣơng pháp trên là Liu và
cộng sự vào năm 2004, 2005 [67, 68]. Sau đó, phƣơng pháp phần tử hữu hạn
nguyên tử tiếp tục đƣợc cải tiến và phát triển [78-80, 139]. Mới đây nhất, nhóm
nghiên cứu của Lê Minh Quý và Nguyễn Danh Trƣờng [35, 36] đã áp dụng thành
công phƣơng pháp phần tử hữu hạn nguyên tử với hàm thế Tersoff để mô phỏng
ứng xử cơ học của các vật liệu nano nhƣ graphene, BN, AlN, Si, SiC.
Với sự phát triển của AFEM nhƣ phân tích trên, nghiên cứu sinh tiếp tục ứng
dụng phƣơng pháp này và mở rộng để tính toán, mô phỏng cho ống nano phốt pho
đen với hàm thế Stillinger-Weber [40].
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Do có ƣu điểm là chất bán dẫn có độ rộng vùng cấm lớn nên vật liệu nano
phốt pho đen có nhiều ứng dụng tiềm năng. Để có thể thiết kế tối ƣu và đảm bảo độ
an toàn cao cho các kết cấu làm bằng vật liệu nano phốt pho đen, ta cần có những
3
hiểu biết sâu sắc về các đặc trƣng cơ học của chúng nhƣ mô đun đàn hồi, ứng suất
phá hủy, biến dạng phá hủy, hệ số Poisson và đƣờng cong ứng suất-biến dạng. Tuy
nhiên, do vật liệu nano phốt pho đen mới đƣợc tìm ra và có kích cỡ nano mét nên
việc nghiên cứu thực nghiệm là khó khăn. Vì vậy, việc mô phỏng các thí nghiệm
kéo và nén vật liệu nano phốt pho đen để tìm ra các đặc trƣng cơ học của nó là cần
thiết, có tính thời sự, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn rõ ràng.
Điểm mới của luận án:
Điểm mới của luận án là đã xác định đƣợc ứng xử cơ học của ống nano phốt
pho đen bằng phƣơng pháp AFEM với hàm thế Stillinger-Weber. Luận án đã xác
định đƣợc ảnh hƣởng của đƣờng kính ống đến đặc trƣng cơ học của ống nano phốt
pho đen chịu kéo dọc trục. Mô đun đàn hồi và ứng suất phá hủy của cả hai kiểu ống
armchair và zigzag nano phốt pho đen đều tăng khi đƣờng kính ống tăng. Biến dạng
phá hủy của ống armchair nano phốt pho đen giảm nhẹ trong khi đó biến dạng phá
hủy của ống zigzag nano phốt pho đen tăng khi đƣờng kính ống tăng. Luận án đã
khảo sát ảnh hƣởng của đƣờng kính và chiều dài ống đến đặc trƣng cơ học của ống
nano phốt pho đen khi chịu nén dọc trục. Đƣờng kính và chiều dài ảnh hƣởng nhiều
đến cơ tính của cả 2 kiểu ống armchair và zigzag nano phốt pho đen chịu nén dọc
trục. Với cả 2 trƣờng hợp (thay đổi đƣờng kính ống khi cố định tỷ số chiều
dài/đƣờng kính (L/D) và thay đổi đƣờng kính ống khi chiều dài ống cố định), ứng
suất và biến dạng của ống armchair nano phốt pho đen giảm khi đƣờng kính ống
tăng. Ứng suất tới hạn của ống zigzag nano phốt pho đen tăng nhẹ khi đƣờng kính
ống tăng. Tuy nhiên, biến dạng tới hạn của ống zigzag nano phốt pho đen giảm với
đƣờng kính ống bé và tăng với đƣờng kính ống lớn. Biến dạng tới hạn của ống
armchair và zigzag nano phốt pho đen giảm khi chiều dài ống tăng. Tuy nhiên, ứng
suất tới hạn của cả 2 kiểu ống đều tăng không đáng kể và coi là không phụ thuộc
vào tỷ số L/D khi đƣờng kính các ống bằng nhau và tỷ số chiều dài/đƣờng kính
(L/D) tăng từ 2 đến 10.
